初中数学初二上册《全等三角形》利用“转移法”构造全等三角形
为了能找到解决问题的办法，有时需要在图形中添加一些线，称为辅助线。辅助线的添加有利于使题目中的条件集中，能较容易找到一些量之间的关系，使问题得以解决。
例题1
如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为点D。
求证：∠2=∠1+∠C
1、从图形上看∠2和∠1、∠C没有什么直接的关系，本题的结论看似很难证明。但是我们只要把AD延长交BC于点F的话，那么∠DFB就和∠1、∠C有特殊的等量关系了，∠DFB=∠1+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和）
2、现在我们的问题转换为证明∠2=∠DFB。观察图形我们可以发现∠DFB、∠2是△FBD和△ABD的对应角，只要证明△FBD和△ABD就行了。
3、由BE是∠ABC的平分线可以得到结论：∠ABD=∠FBD。由AD⊥BE可以得到结论：∠BDA=∠BDF=90°。再加上公共边BD就能够证明△ABD≌△FBD。
证明：
延长AD交BC于点F
∵BE是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠FBD
∵AD⊥BE
∴∠BDA=∠BDF=90°
在△ABD和△FBD中
∠ABD=∠FBD （已证）
BD=BD （公共边）
∠BDA=∠BDF （已证）
∴△ABD≌△FBD（ASA）
∴∠2=∠DFB（全等三角形的对应边相等）
∵∠DFB=∠1+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和）
∴∠2=∠1+∠C
小结：在此题的证明过程中，主要采用了“把线、角进行转移”的方法。如果您认为我的分析对您有些帮助，请把文章分享给您的同学和朋友们。
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